על ספירת השנים בלוח העברי
הקדמה
מקובל לכנות את מניין השנים בלוח העברי (5783 ה'תשפ"ג בזמן כתיבת מאמר זה) כמניין השנים מבריאת העולם. למספר זה אין מקור קדום והמקור הראשוני לכך הוא
כנראה בסדר עולם רבה, חיבור מהמאה התשיעית, אם כי יש המייחסים אותו לסוף תקופת
התנאים (על פי אזכור בלבד בתלמוד), ובו ניסיון לחשב ולסכם את הזמנים המופיעים בתורה ובתנ"ך ולהגיע לערך
כלשהו.
זו
גישה אפשרית אולם אין אפשרות מהמספרים המופיעים בתורה להגיע לערך כלשהו. כדוגמה
נביא את משך הזמן שבני ישראל ישבו במצרים (שמות י"ב מ), 430 שנה, מספר שבעצמו
אינו הגיוני לפי חישובי גילים המופיעים שם וזכה לתירוצים אחרים. גם בגמרא מופיעה מחלוקת לגבי השאלה האם העולם נברא בניסן או בתשרי והאם א' באותו
חודש הוא יום בריאת העולם או האדם, מראה שלמעשה יש אפשרויות רבות ובכל מקרה אין חישוב של שנים גם לו היה תאריך מוסכם.
עד לפני שנים לא רבות, היה מספר זה של 5783 שנה, הגיוני וסביר בתור גיל העולם. למעשה המחלוקת הגדולה והסתירה בין היהדות לפילוסופיה היוונית הייתה בשאלה האם העולם נברא או שהוא קדמון. בעידן המודרני נמצאו ראיות והוכחות רבות מספור שהעולם קדום בהרבה ואין אפשרות לשום אדם בר דעת להתעלם מהם. יש כאלו שיטענו שהעולם נברא מוכן ובצורה כאילו הוא קדמון, אך טענה זו, מאחר ופותרת כל בעיה, למעשה אינה פותרת אף בעיה, וכמובן אינה יכולה להתמודד באותו מישור מול טענות מדעיות.
במאמר זה ננסה להציע שמספר זה מהווה את נקודת ההתחלה של הלוח העברי, אך אין בו כדי לומר דבר על גיל העולם. ממילא מחלוקות כגון אלו שהוזכרו למעלה נופלות ובטלות. בוודאי שהיו עוד דברים לפני א' בתשרי שנה ראשונה, אולם אלו אינם רלוונטיים ללוח העברי, ולכן אין הם משנים או מורידים ממנו. יתרה מכך, לדעתי טענה זו, אינה מערערת שום יסוד אמוני, אלא אדרבא ההיפך מכך, ובכך שהיא מאפשרת ניתוק התורה מהמישור הטכני, בו מערערים עליה ללא צורך, והעברתה לעולם השכלי, שם שורשה.
 |
| איור מתוך הספר שלי הפטרה לעניין לפרק העוסק בלוח העברי. אייר: יאיר ראשי |
שחזור קביעת התחלת הלוח
נתחיל
במה שנראה ברור אך כדאי לאומרו והוא שכל לוח שנה צריך נקודת התחלה אולם ברור וידוע שיש גם אירועים וזמן לפני נקודת תחילת הלוח, כך הדבר
בלוח העברי.
קביעת
נקודת ההתחלה של הלוח העברי היא ליום בריאת האדם, יום שישי. קביעה זו מופיעה במדרש
ובפירושים עליו, אולם ממנו אין אפשרות להסיק כלום על המציאות המוכרת לנו, וההבנה
הראשונה המתחייבת מכך היא שהגדרת "יום" במדרש, שונה מאוד מהגדרת היום
שלנו. כתוצאה מכך, כל הגדרת ימי הבריאה אינם במונחי הזמן של ימינו.
מקורות מדרשיים למולד הראשון, מולד (ו יד)
הנה
המדרש מתוך סנהדרין לח: שכולו עוסק ביום בריאת האדם וכפי שנראה היה זה יום עמוס.
"אמר רבי יוחנן בר חנינא: שתים עשרה שעות הוי היום. שעה ראשונה הוצבר עפרו,
שניה נעשה גולם, שלישית נמתחו אבריו, רביעית נזרקה בו נשמה, חמישית עמד על רגליו,
ששית קרא שמות, שביעית נזדווגה לו חוה, שמינית עלו למטה שנים וירדו ארבעה, תשיעית
נצטווה שלא לאכול מן האילן, עשירית סרח, אחת עשרה נידון, שתים עשרה נטרד והלך
לו". ברור מתוך המדרש שתהליכים הלוקחים חודשים ושנים רבים, אינם יכולים
להתרחש בשעה שלנו, ועל כן אין לראות בשעה במדרש שעה של שעוננו, אלא ניסיון להביא רעיונות ולא לתאר מציאות.
על
מדרש זה, שהוא היחידי המובא בשם רבי יוחנן בר חנינא בכל הש"ס, מבאר לנו
התוספות "לתקופה" (ראש השנה ח): "ובשעה תשיעית נצטווה ומסתמא אז
קדש החדש ומשקדש החדש ע"כ היה המולד ו' שעות קודם דשית שעי מכסי סיהרא"
התוספות
מניח כמה הנחות, שגם הן באות להביע רעיונות והדבר מתבטא בשימוש בלשון
"מסתמא". ההנחה הראשונה היא שדבר ראשון שהאדם עשה כאשר נצטווה, היה לקדש
את הירח. מה הרעיון מאחורי הנחה זו? עד שעה זו, בה האדם לא קיבל שום ציווי, הרי
הוא כחיית השדה ונטול דעת. רק כאשר אדם מצטווה ציווי כלשהו, הרי שיש לו דעת ובכך
הוא הופך להיות יצור השונה מחיית השדה.
לאדם
יש צורך בזמן ובלוח ולכן הפעולה הראשונה שהאדם עושה כאשר יש לו דעת היא להכין לוח
שנה. זו היא הנחת התוספות ורעיון חשוב זה שבו הדעת היא ידיעת הזמן והכרתו.
הנחה
שנייה המופיעה בתוספות היא הנחה אסטרונומית שהירח מתכסה רק שש שעות ממולדו, כלומר
לאחר שש שעות מהמולד כבר ניתן לראותו. נתון זה הוא שגוי אסטרונומית אולם נישאר עם
הנחה זו, המופיעה בגמרא בסוגיה קשה למדי, שייתכן שבמאמר זה נמצא גם פתח לביאורה.
נציין
עוד שקידוש חודש זה אינו יכול להיות לפי הראייה, גם אילו היה ירח של שש שעות נראה,
מאחר וזה היה עדיין בעיצומו של יום (שעה תשיעית) כאשר השמש גבוהה בשמיים ובמצב זה
ירח צעיר כל כך אינו נראה בשמיים כלל.
נמשיך
עם המדרש והסברו של התוספות. אם האדם הצטווה בשעה תשיעית של היום, הרי זו שעה 21
של היממה. ואם נחסר מכך 6 שעות, הרי שזו השעה ה-15 ביממה וסימנה יד (השעה הראשונה,
שנספרת מהלילה, משקיעת החמה, היא שעת אפס ולכן ביממה יש משעת אפס עד שעה 23. שעת
אפס היא השעה הראשונה, ושעת 23 היא השעה האחרונה השעה ה-24 . לפיכך ו יד = תחילת
השעה החמש עשרה ביום ו).
בתרגום
לשעון ימינו מדובר על יום ו שהרי האדם נברא ביום השישי שעה יד (שהיא תחילת השעה
ה-15) ושעה זו משמשת כמולד הירח וממנו מתבצעים כל חישובי המולדות בלוח העברי
המחושב. אמנם יש עוד צעד אחד, הליכה שנה אחורה למולד ב ה ר"ד המכונה מולד
התוהו (כי לפי הטענה שהמניין הוא לבריאת העולם, העולם טרם נברא), אך זאת על מנת להקל על החישובים.
הצורך בקביעת שנת התחלה ללוח
עד כאן יש לנו רק תאריך ושעה רצויים, אבל ללא שנה. בתקופה
בה נקבע המעבר ללוח המחושב היה צריך בנקודת התחלה על מנת לבצע את החישובים לכל שנה
בעתיד. בלוח מבוסס ראייה לא היה צורך וגם לא אפשרות לכך. באותה תקופה היה כבר
תיעוד מפורט של ליקויי חמה, כאשר מעצם ההגדרה, כל ליקוי כזה הוא למעשה מולד וכמו
כן היה ידוע היטב אורך החודש הירחי הממוצע (של כט ימים יב שעות ותשצג חלקים או
בערך 29 יום 12 שעות ו-44 דקות). באמצעות שני נתונים אלו אפשר למעשה ללכת אחורה
חודש אחר חודש ולמצוא מולדות (ממוצעים) עבור כל חודש שרוצים.
בל
נשכח שיש להתחשב בשנים מעוברות. אורך שנת הלבנה קצר משנת החמה ולכן מדי פעם יש
להוסיף חודש עיבור על מנת לשמור על תיאום בין הלוחות, ועל חגיגת חג הפסח באביב.
מחזור העיבור בלוח הראייה לא היה קבוע, אולם בלוח המחושב מתבססים על המחזור
המטוני, על שם האסטרונום היווני מטון, מאות שנים לפני תקופת התנאים, ועיקרו ש-19
שנות חמה כמעט שוות ל -235 חודשי לבנה.
במעבר
ללוח המחושב, היה אם כן צריך גם לקבוע
נקודת התחלה על מנת שיתאפשר לבצע חישובים לכל שנה, וגם לקבוע נקודת התחלה במחזור
העיבור (שנקבע משיקולים שונים לגוח אדז"ט) וכמו כן אולי להתחשב במסורות כלשהן
על גיל העולם או לפחות על כלל המספרים המופיעים בתנ"ך.
בנוסף,
מסתבר שהיה גם טווח זמנים כלשהו בו יש לכוון את תאריך התחלת הלוח לפי חישובי השנים
המופיעים במקרא, אמנם בהערכה גסה, אבל תוך התחשבות בהם ומדרשים עליהם. אם נזכור שערכים של אלפי שנים נחשבו אז הגיוניים ביותר, נראה שנקבע טווח כלשהו שבו יש לקבוע את נקודת ההתחלה.
על מנת
להקל את החשבון, לא בוצעו חישובים עבור כל חודש וחודש ועבור כל אפשרות של עיבור. במקום
לצעוד אחורה חודש חודש אחורה, אפשר להתקדם בקפיצות של 235 חודשים (19 שנים) אחורה,
להניח משיקולי חשבון שתחילת המעבר ללוח המחושב היא בראש מחזור של 19 שנים, ולקפוץ
אחורה בכל פעם בקפיצה גדולה יותר. אמנם אלו חישובים פשוטים אבל עם שימוש בחלקים
(בסיס 1080) וטרום עידן המחשבים, הרי שהיה צריך לבצעם בזהירות רבה על מנת לא
לטעות. אפשר לקצר את החישובים עוד ולקפוץ בקבוצות של 10 מחזורים או אפילו 100
מחזורים וכך להפחית עוד יותר את כמות החישובים, ושיטות אלו אכן מופיעות בראשונים,
לצורך חישובים עתידיים לשנים רחוקות או לשנים מוקדמות מאד בעבר.
שיחזור חישוב השנים בדרך של קפיצה לאחור
כיצד
נעשה הדבר בפועל בעת החליטו לעבור ללוח חשבונאי ולבצע את החשבון? כפי שכתבנו,
נקודת ההתחלה היא תצפית או רישום של תצפית בליקוי חמה, שהוא זמן המולד בקירוב
כלשהו ועם סטייה שמאפשרת אי דיוק כלשהו ללא צורך בדיוק מוחלט. מאותו מולד שהיה
ידוע מתצפית, נעשה חישוב למולד של תשרי באותה השנה וכן הוחלט על מנת לאפשר חשבונות
בקלות ששנה זו, שמספרה טרם ידוע עדיין, תהיה הראשונה במחזור העיבור של 19 שנה.
הצעד
הבא הוא לחשב את האורך של 235 חודשי לבנה. מאורך זה מוציאים את כל השבועות השלמים
ונשארים עם ההפרש בימים שעות ובחלקים. ערך זה ניתן להוריד מאותה שעה מחושבת של מולד תשרי שוב ושוב ובכל פעם מקבלים מולד של חודש
תשרי בתחילת מחזור 19 שנים קודם לכן.
נקודת
העצירה של התהליך היא כאשר מתקבל מולד קרוב מספיק ל-"ב ה רד"
בשנים שבתוך הטווח הרצוי. המולד המחושב אינו מולד אסטרונומי והוא סוטה ממנו בזמן
מה, כך שההגדרה של קרוב מספיק עמומה אבל היא כנראה בטווח של פחות משעה אחת
ובכל אופן זמן של מולד הוא תלוי מקום וממילא בטווח שבין ישראל לבבל, מקומות בהם
עסקו בלוח, יש פער של כשעה, כך שהדיוק ברמה הזו מספק.
ברגע שהגענו לנקודה זו, אנו מכיילים את הלוח בהתאם. מצאנו שנה שבה מולד תשרי יהיה
קרוב מספיק לערך שאם נתקדם ממנו שנה פשוטה אחת (השנה הראשונה במחזור העיבור היא
תמיד פשוטה), נגיע לערוך קרוב מאד לערך ו יד, אותו מביא המדרש. את ההפרש
הקטן שהיה נזניח, מאחר וממילא אין לו חשיבות רבה מדי באופן מעשי. לפי מספר
המחזורים שהחסרנו נדע כמה שנים עברו מנקודת התחלת הלוח העברי, ומספר זה התגלגל אחר
כך להיות המניין לבריאת העולם, כנראה כדי לתת לו יותר תוקף ומשמעות.
סיכום
יוצא
מכך הוא שקביעת השנה בוצע באופן של חישוב לאחור עד הגעה לשעה המתאימה לרעיון היפה
המובא במדרש ואפשרית במסגרת הכרונולוגיה והרישום של הזמנים באותה העת. בכך ניסו
חכמינו לבצע התאמה ככל האפשר בין הרעיון המדרשי לבין המציאות ולחבר ביניהן. לכן,
מספר זה שאנו מונים לבריאת העולם, מקבל את משמעותו המדוייקת. מבחינה רעיונית הוא
מהווה קשר בין הזמן שלנו לזמן השמיימי, ומבחינה מעשית הוא מספר חישובי, כזה המהווה
נקודת התחלה לחישובי הלוח אך אין הוא אומר דבר על גיל העולם.
הערות
1. לזמני המולדות אין כל מקור קדום והם מופיעים
לראשונה בספרות הראשונים ואצל רס"ג. כבר חוקרי הלוח הקדומים מעריכים שמולדות
אלו חושבו בצורה של חישוב לאחור ממולד כלשהו ידוע. החידוש במאמר זה, הוא שהחישוב בוצע
בד בבד המעבר ללוח המחושב, ונעשה חיפוש בפועל של מולד עיקר (נקודת עצירה) בעלת משמעות
רעיונית (או שזו מוצרה להצדקת נקודת העצירה) ובכך נקבע גם מניין השנים של הלוח העברי.
2. מאחר ויש קירוב מסוים בערך הנבחר, צריך לשאול האם אפשר להשיג
ערכים טובים יותר אם מדלגים מספר שונה של מחזורים. לצורך כך בדקתי אפשרויות רבות
של הכפלות יתרת המחזור, לראות האם הן מסתדרות לכדי כמעט שבוע שלם ללא שארית. הערך
היחידי המתקרב לכך הוא ערך של 13 מחזורים כלומר 247 שנים, וערך זה הוא מעט פחות
משעה. לכן בהחלט ייתכן שהיו שלוש אפשריות לקביעת נקודת ההתחלה. האחת שנקבעה ושתיים
במרחק 247 שנים לפניה או לאחריה. הדעת נותנת שנבחרה זו שהקירוב בה הכי מדויק,
אולם מעבר לכך כמעט ולא היו אפשרויות.
3. מחקר מודרני של יעקב לוינגר ז"ל (עיקרו מוצג
בהרצאה שהועברה בסמינר הלוח העברי באוניברסיטת בר אילן בשנת 2015) הבודק זמני
מולדות המתועדים בימי קדם באלמגסט של תלמי מצביע על פער של פחות משעה בין מולד
בהר"ד לבין מולדות תלמי לאותה שנה ומנסה לישבו. לשיטתנו דווקא פער זה מחזק את
ההשערה, שבוצע קירוב סביר של פחות משעה, כזה שלא מתיימר ממילא להגיע למולד המדויק
אלא להתאים אותו לרעיון המדרשי.
