תאומים בתורה

בפרשת תולדות אנו קוראים לראשונה על הולדת תאומים. בכלל, ההריון של רבקה מתואר בצורה ארוכה למדי. גם אצל רבקה מוזכר שהיא עקרה (בדומה לשרי) אולם בניגוד לאברהם, יצחק מתפלל בעבור אשתו אבל ההריון אינו פשוט (וכנראה רבקה הבינה משיחה עם נשים אחרות, שמשהו מוזר קורה אצלה בבטן) ראו פרק כ"ה כ"ב ואילך:

"כב וַיִּתְרֹצֲצוּ הַבָּנִים בְּקִרְבָּהּ וַתֹּאמֶר אִם-כֵּן לָמָּה זֶּה אָנֹכִי וַתֵּלֶךְ לִדְרשׁ אֶת-ה': כג וַיֹּאמֶר ה' לָהּ שְׁנֵי גוֹיִם בְּבִטְנֵךְ וּשְׁנֵי לְאֻמִּים מִמֵּעַיִךְ יִפָּרֵדוּ וּלְאֹם מִלְאֹם יֶאֱמָץ וְרַב יַעֲבֹד צָעִיר: כד וַיִּמְלְאוּ יָמֶיהָ לָלֶדֶת וְהִנֵּה תוֹמִם בְּבִטְנָהּ:"

הכתיב המוזר של המילה תאומים מעורר בנו את החשד (שכמובן מבוסס על הידע שכבר יש לנו) שהיחסים לא יהיו טובים במיוחד ביניהם וכך גם אומרים המפרשים שכיוון שאחד יצא רשע, נכתב בכתיב המוזר. בתורה מופיעים עוד זוג תאומים בלידה של תמר (ל"ח כז): "וַיְהִי בְּעֵת לִדְתָּהּ וְהִנֵּה תְאוֹמִים בְּבִטְנָהּ", ובמדרשים מופיעים עוד תאומים לרוב (למשל לבני יעקב). משום מה אפשר להבין מהתורה כי הילדים הראשונים שנולדו קין והבל היו תאומים למרות שהדבר לא מוזכר בפירוש פרק ד: " א וְהָאָדָם יָדַע אֶת-חַוָּה אִשְׁתּוֹ וַתַּהַר וַתֵּלֶד אֶת-קַיִן וַתֹּאמֶר קָנִיתִי אִישׁ אֶת-ה': ב וַתֹּסֶף לָלֶדֶת אֶת-אָחִיו אֶת-הָבֶל וַיְהִי-הֶבֶל רֹעֵה צֹאן וְקַיִן הָיָה עֹבֵד אֲדָמָה". לא מוזכר שחוה הרתה שוב אלא רק שהוסיפה ללדת ונראה שהיה זה מהריון אחד.

הולדה של תאומים אפשרית בכמה דרכים. התאומים הנפוצים ביותר הם תאומים שאינם זהים, והדבר קורה כאשר שני זרעים מפרים שתי ביציות באותו הריון. אחים אלו הם אחים רגילים אך באותו גיל, המטען הגנטי שלהם שונה ואין בהכרח דמיון. מרבית התאומים הם תאומים כאלו.
תאומים זהים נולדים כאשר ביצית מופרית ולמעשה עובר בשלב מאד מוקדם של ההריון מתחלק מסיבה מסוימת לשני צבירי תאים, כאשר כל צביר מתפתח לעובר ולתינוק. לתאומים אלו מטען גנטי זהה והם נראים זהים לחלוטין.

אם נדמה לכם שאתם שומעים יותר ויותר על לידות תאומים, אתם צודקים. טיפולי הפריה גורמים לעיתים רבות להולדת תאומים. בין אם על ידי לקיחת תרופות הגורמות לביוץ של יותר מביצית אחת (ואז ההורים לרוב אפילו לא מחשיבים לקיחת התרופה כטיפול הפריה) ובין אם בטפול הפריה חוץ גופית שבה מסיבות פרקטיות ועקב הקושי להיכנס להריון והרצון לעבור שוב את הטיפול, מחזירים לרחם יותר מביצית מופרית אחת. כמו כן אם לאשה נולדו תאומים, ייתכן ובהריון נוסף גם יהיו לה תאומים שכן יש נשים שיש להן תכונה של ביוץ יותר מביצית אחת.
טיפולי הפריה שונים גם משפיעים על התחלקות עובר בודד ולכן גם שכיחות התאומים הזהים עולה עם טיפולי ההפריה.


גידול תאומים, כמו שחוו יצחק ורבקה הוא עסק לא פשוט. גם תינוק אחד הוא עסק מורכב וכשהכל מוכפל בשניים הטיפול מורכב וקשה אף יותר, ובפרט בתחום ההנקה של התינוקות. בימי קדם היו שוכרים מיניקות ובימינו יש תחליפי חלב ואולם אימהות רבות לתאומים מעדיפות עדיין הנקה טבעית, על כל הקשיים הכרוכים בכך. גם המשך הגידול קשה ולמרות שיריבויות יש בין כל שני אחים, כפי שראינו ועוד נראה בספר בראשית, אצל תאומים, בגלל הגיל הזהה, הריבים יותר חזקים. בוודאי שהאח הצעיר יותר ירגיש "מקופח" שהרי יצא בסך הכל כמה דקות אחריו אחיו מהבטן (ידועים מקרים נדירים, של ביוץ בחודש הראשון להריון וכתוצאה מכך, כניסה להריון נוסף במהלך הריון קיים, כך שיש הבדל של חודש בין התינוקות).

חוקרים מנסים לחקור תאומים על מנת להגיע למסקנות עד כמה הגנטיקה קובעת ועד כמה הסביבה משפיעה על ההתפתחות. כמובן שהפרדה של תאומים זהים בלידתם וגידולם בצורה שונה לגמרי אינה אפשרית כיום מבחינות אתיות, אולם הפרדה כזו נעשתה בעבר, בעיקר במקרים של אימוץ, כאשר כל תאום, או אפילו ילד משלישיה נמסור לאימוץ למשפחה אחרת ולא ידעו כלל האחד על קיומו של השני. מחקרים אלו מספקים לפסיכולוגים מספיק נתונים להתווכח עליהם במשך שנים רבות אולם נראה מהם שההשפעה (כצפוי) היא אכן משולבת של הגנטיקה והסביבה. לשימצה ידועים ניסויים מחרידים שערך חיית האדם, מנגלה בתאומים, לעיתים קרובות תוך רציחתם בצורה סאדיסטית. לניסויים אלו לא הייתה מטרה ברורה, וכמובן שהם לא תרמו שום דבר למדע הרפואה.

תאומים יש גם בשמיים. אחת מקבוצות הכוכבים הידועות ביותר, והמשמשת גם כאחד המזלות, היא קבוצת תאומים, ואכן הקבוצה נראית כמו שני נערים המחבקים זה את זה, שמותם של התאומים: קסטור ופולוקס הם שני הכוכבים הבהירים בקבוצה (קסטור הצפוני שבהם). קבוצה זו נראית היטב בשמי החורף.

קבוצת תאומים. קסטור ופולקס באמצע משמאל. הכוכב הבהיר באמצע הוא כוכב הלכת צדק. למטה מעבר של תחנת החלל הבינלאומית

עוד מאמרים לפרשת תולדות

מדע בפרשה - מספרים גדולים

עיקר פרשת חיי שרה עוסק בשליחותו של אליעזר עבד אברהם לחרן, למצוא אישה מתאימה ליצחק, בנו של אברהם. אליעזר מוצא את רבקה, מעניק לה תשורות בצורת תכשיטים - נזם וצמידים (וזהו המקום הראשון בתורה בו מוזכרים תכשיטים. תכשיטים יוזכרו פעמים רבות בהמשך התורה. בעניין מתכות ותכשיטים בתורה עסקנו במאמר המצורף.) רבקה יוצאת לדרך חזרה עם אליעזר. כאשר נפרדו בני משפחתה של רבקה ממנה הם מברכים אותה בברכה הבאה (כ"ד ס): "וַיְבָרֲכוּ אֶת-רִבְקָה וַיֹּאמְרוּ לָהּ אֲחֹתֵנוּ אַתְּ הֲיִי לְאַלְפֵי רְבָבָה וְיִירַשׁ זַרְעֵךְ אֵת שַׁעַר שׂנְאָיו". הביטוי אלפי רבבה מציין לפחות את המספר 10,000,000 (ואפילו יותר מאחר והמילה אלפי היא ברבים. דעה מקובלת היא שדווקא הביטוי מתפרש כאלפים ורבבות ולא כהכפלה) ולמעשה רבבה הוא המספר הגדול ביותר במוזכר בתנ"ך (כמילה בודדת). במאמרנו נעסוק מעט במספרים גדולים, אך קודם לכן נציין כי הברכה לרבקה מזכירה מאד את ברכת ה' לאברהם לאחר עקדת יצחק וכנראה הייתה ברכה מקובלת באותם ימים (כ"ב יז): "כִּי-בָרֵךְ אֲבָרֶכְךָ וְהַרְבָּה אַרְבֶּה אֶת-זַרְעֲךָ כְּכוֹכְבֵי הַשָּׁמַיִם וְכַחוֹל אֲשֶׁר עַל-שְׂפַת הַיָּם וְיִרַשׁ זַרְעֲךָ אֵת שַׁעַר אֹיְבָיו".

בתורה שפע רב של מספרים, בפרשות בראשית ונח כבר נתקלנו בעשרות מספרים המתארים בעיקר שנות חיים ותחומם עד אלף, בתקופת התורה היו שיטות ספירה רבות ודווקא השיטה העשרונית לא הייתה בשימוש. השתמשו בספירה על בסיס 60 (בבבל) וגם בשיטות אחרות, גם שיטות הספירה העברית מבוססת על גימטריא ובה אותיות שונות מסמלות מספרים שונים ולמשל ב=2 כ=20 ר=200 ללא חשיבות למיקום באות במילה. כאשר יש מספרים גדולים מציינים אותם באלפים ואז ביחידות. אבל שונה שיטת כתיבת המספרים מתיאור המספרים ובתורה וגם בתנ"ך לא כתובים מספרים כלל אלא כל המספרים מתוארים במילים ותיאור זה דומה מאד לשיטה העשרונית של ימינו.
וַיִּהְיוּ חַיֵּי שָׂרָה מֵאָה שָׁנָה וְעֶשְׂרִים שָׁנָה וְשֶׁבַע שָׁנִים שְׁנֵי חַיֵּי שָׂרָה = מאה, עשרים, ושבע. מצורה זו בהחלט ניתן להסיק כי כתיבת המספר כמספר לא הייתה בצורה המוכרת לנו כיום, אולם הספירה שהתבצעה על בסיס עשר עדיין הפרידה בין האחדות לעשרות ולמאות (למשל באמצעות סימנים אחרים).


המספרים הגדולים ביותר המופיעים בתורה הם במניין בני ישראל במפקדים בספר במדבר ולמעשה עוד קודם לכן בפרשת פקודי (שמות ל"ח כו): "בֶּקַע לַגֻּלְגֹּלֶת מַחֲצִית הַשֶּׁקֶל בְּשֶׁקֶל הַקֹּדֶשׁ לְכֹל הָעֹבֵר עַל-הַפְּקֻדִים מִבֶּן עֶשְׂרִים שָׁנָה וָמַעְלָה לְשֵׁשׁ-מֵאוֹת אֶלֶף וּשְׁלשֶׁת אֲלָפִים וַחֲמֵשׁ מֵאוֹת וַחֲמִשִּׁים" 603550. זהו המספר הגדול ביותר המפורש, אולם הביטוי בפסוק שנאמר לרבקה, אלפי רבבה כבר גדול ממנו שכן רבבה היא עשרת אלפים, ואלפים הם ברבים ורואים שמספרים בגדלים אלו לא קיבלו שמות, אלא היה כל כך גדולים שלמעשה נחשבו אז לאינסוף, וכפי שראינו בברכה הכמעט זהה של ה' לאברהם, כוכבי השמים ייצגו את האינסוף.

עם השנים התעורר הצורך לטפל ולעסוק במספרים גדולים יותר ויותר. ארכימדס למשל רצה להעריך את מספר גרגרי החול שיידרשו למלא את היקום כולו והיה צריך לפתח שיטה משלו לרישום מספרים גדולים. בשיטה העשרונית הדבר קל מאין כמוהו, פשוט מוסיפים עוד אפסים בסוף המספר וכך נוצרו המיליון, הביליון, הטריליון וכו' (כאשר בי=2, טרי=3 וכו'). שיטות שונות למספור בעולם יצרו הבדלים בין מספרים אלו בעיקר באירופה ובארצות הברית והגדלים שונים. שיטת קיצור שונות והשימוש בחזקות פישטו עוד יותר את כתיבת המספרים הגדולים.
מספר גדול ידוע במיוחד הוא גוגל והוא 1 עם מאה אפסים אחריו או 10 בחזקת 100. חברת מחשבים ידועה (גוגל) קראה לעצמה על שם מספר זה, אולם עקב טעות כתיב, כתבה את שמה בצורה לא נכונה והשם הנכון למספר הוא googol, כתיב דומה אחר של המילה goggle מובנו בכלל משקפי שחייה. גוגל הוא אכן מספר גדול, למעשה הוא יותר גדול ממספר האטומים ביקום כולו, אולם מבחינה מתימטית זהו מספר קטן עד מאד. למשל המספר ששמו גוגלפלקס הוא מספר באמת גדול והוא 10 בחזקת גוגל. מספר זה הוא באמת בלתי ניתן לתפיסה וכמובן שאי אפשר לכתוב אותו כלל (מאחר וכמות הספרות בו גדולה ממספר האטומים ביקום). בכל מקרה, גם מספר פנטסטי זה הוא למעשה מספר קטן שכן רוב המספרים הטבעיים גדולים ממנו (מאחר ויש רק כמות סופית של מספרים קטנים ממנו, אך כמות אינסופית של מספרים גדולים ממנו, שכן תמיד ניתן להוסיף עוד אחד למספר). כמובן שכל המספרים האלו, גדולים ככל שיהיו אינם אינסוף, ואינם אפילו מתקרבים לאינסוף. קיראו כאן עוד על האינסוף. שימושים מתימטיים למספרים גדולים יש רק בהוכחות מתימטיות בהן לא ניתן להוכיח את הטענה באופן כללי עבור כל המספרים, אולם אפשר להוכיח אותה עד מספר גדול מאד מאד (ולמרות שבאופן מעשי זה כמעט אותו דבר, מבחינה מתימטית ההבדל גדול). שימושים נוספים הם בקומבינטוריקה, הצפנות ותורת המספרים וגם כמעין שעשוע אינטלקטואלי ליצירת סדרות ההולכות וגדלות במהירות תוך שימוש בספרות קטנות ככל האפשר ובמספר מועט ביותר של סימנים. שיטה אחת ידועה היא "מגדלי חזקות" רישום של מספרים בחזקת מספרים, תוך שימוש בצורות גיאומטריות או בשיטות אחרות בהן מגיעים לתוצאות גדולות תוך מעט מאד שלבים וסימנים.
בויקיפדיה ניתן למצוא עוד הרחבות על מספרים גדולים

יצחק פוגש את רבקה, ארט דה גלדר 1665 מוזיאון העיר בריסל Arent de Gelder

הדף הראשי לפרשת חיי שרה

גופרית

בפרשת וירא מופיע העונש של סדום ועמורה. ערים אלו שתוארו כך: "וַיִּשָּׂא-לוֹט אֶת-עֵינָיו וַיַּרְא אֶת-כָּל-כִּכַּר הַיַּרְדֵּן כִּי כֻלָּהּ מַשְׁקֶה לִפְנֵי שַׁחֵת ה' אֶת-סְדֹם וְאֶת-עֲמֹרָה כְּגַן-ה' כְּאֶרֶץ מִצְרַיִם בֹּאֲכָה צֹעַר". האיזור כולו מזכיר את גן עדן והוא מושווה למצרים (לדלתא של מצרים), איזור פורה ועשיר במיוחד. אולם לאחר העונש, נשארות סדום ועמורה לדיראון עולם, עד כדי כך שהם מהווים משל ושנינה בפרשת ניצבים (דברים ל"ט כב): "גָּפְרִית וָמֶלַח שְׂרֵפָה כָל-אַרְצָהּ לֹא תִזָּרַע וְלֹא תַצְמִחַ וְלֹא-יַעֲלֶה בָהּ כָּל-עֵשֶׂב כְּמַהְפֵּכַת סְדֹם וַעֲמֹרָה אַדְמָה וּצְבוֹיִם אֲשֶׁר הָפַךְ ה' בְּאַפּוֹ וּבַחֲמָתוֹ".
נעיין מעט בתכונות של הגופרית. הגופרית, אחד מהיסודות בטבע, מספרו האטומי 16 וסימולו S. הגופרית, כאשר היא טהורה אינה רעילה כלל. להיפך, גופרית היא יסוד חשוב ביותר לקיום החיים, ומצויה בגוף האדם בכמויות לא מעטות (באופן יחסי) בחלק מחומצות האמינו המרכיבות את החלבונים. הגופרית היא יסוד מוצק בטמפרטורת החדר וצבעה צהבהב. הגופרית מותכת לנוזל בחום של 115 מעלות ומתאדה בחום של 450 מעלות, חום לא גבוה במיוחד.
הגופרית בפני עצמה אינה רעילה, אולם היא מתרכבת עם חומרים אחרים ויוצרת תרכובות מסוכנת ביותר במיוחד המימן הגופריתי, מולקולה בה שני אטומי מימן על אטום גופרית אחד. זהו גז בעל ריח רע, המופיע בביצים רקובות, ובריכוזים גדולים גורם לפגיעות קשות בגוף ואף למוות.
גופרית נמצאת בכל יצור צומח וחי, ומאחר ודלקים פחמיים או נפט מקורם מהחי, הם מכילים גופרית. כאשר הקופרית נפלטת מארובות תחנות כח (במקרה של שריפת פחם) או ממכוניות (בפליטה של תזקיקי נפט), הגופרית מתרכבת עם חמצן ליצירת גופרית דו-חמצנית. חומצה זו יורדת בגשם (גשם חומצי) והורסת גידולים קרקעיים (מה שיכול להסביר את הפסוק המצוטט לעיל, שלאחר גשם גופריתי, הצומח נהרס). בארץ, האדמה היא אדמת גיר, הגיר סופח את הגופרית ומהתליך נוצר גבס, אולם באירופה בה האדמה אינה אדמת גיר, הגשם החומצי מהווה בעיה אקלימית קשה. בבתי הזיקוק מפרידים את הגופרית בתהליך הזיקוק ובתחנות כח מותקנים פילטרי גיר הסופחים את הגופרית.
השימוש היודע ביותר לשימצה של הגופרית הוא בגז החרדל, תרכובת של גופרית עם כלור שהיה הנשק הכימי הראשון והשתמשו בו גם הגרמנים וגם הבריטים במלחמת העולם הראשונה וגם העיראקים במלחמת אירן עיראק.

במעיינות חמים ברחבי העולם, ובפרט כאלו הנמצאים ליד מקורות געשיים יש נוכחות גודלה של גופרית. אלו הן בריכות גופרית אשר בריכוזים מתאימים הפכו לביות בריכות מרפא. חום המים ביחד עם התכונות החיוביות של הגופרית עוזרות ומועילות לגוף (אמנם יש להתגבר על הריח). גם בבריכות אלו יש הוראות מפורטות למשך השהות המותר. בארץ בריכות כאלו קיימת בחמת גדר, בטבריה ובים המלח לאורך השבר הסורי-אפריקאי והטבילה בהן אפשרית בכל ימות השנה. בכל המקומות האלו קיימם מרחצאות קדומים עוד מימי הרומאים.

גוש גופרית באדיבות Bresson Thomas

לגופרית שימושים נוספים, גופרית דו חמצנית משמשת לשימור מזון, למשל בבקבוקי יין. לעיתים תראו שליין הוספו סולפיטים, אולי שם מאיים פחות.

כמו בחומרים רבים, החומר יכול להיות מועיל ומסוכן בהתאם למינון שלו ולתרכובות שלו. גם יסוד חיוני בכמויות קטנות, נהייה מסוכן בכמויות גדולות ובהתרכבות עם חומרים אחרים המשנות לגמרי את טבעו.

לדף הראשי לפרשת וירא

פרשת לך לך - אומנות המלחמה

בפרשת נח קראנו על התפתחות הלאום והשפה. לאחר שהאנושות התפצלה לעמים רבים, מגיע השלב הבא, הבלתי נמנע, המלחמה (פרק י"ד)

"א וַיְהִי בִּימֵי אַמְרָפֶל מֶלֶךְ-שִׁנְעָר אַרְיוֹךְ מֶלֶךְ אֶלָּסָר כְּדָרְלָעֹמֶר מֶלֶךְ עֵילָם וְתִדְעָל מֶלֶךְ גּוֹיִם: ב עָשׂוּ מִלְחָמָה אֶת-בֶּרַע מֶלֶךְ סְדֹם וְאֶת-בִּרְשַׁע מֶלֶךְ עֲמֹרָה שִׁנְאָב מֶלֶךְ אַדְמָה וְשֶׁמְאֵבֶר מֶלֶךְ (צְבֹיִים) [צְבוֹיִם] וּמֶלֶךְ בֶּלַע הִיא-צֹעַר: ג כָּל-אֵלֶּה חָבְרוּ אֶל-עֵמֶק הַשִּׂדִּים הוּא יָם הַמֶּלַח: ד שְׁתֵּים עֶשְׂרֵה שָׁנָה עָבְדוּ אֶת-כְּדָרְלָעֹמֶר וּשְׁלשׁ-עֶשְׂרֵה שָׁנָה מָרָדוּ: ה וּבְאַרְבַּע עֶשְׂרֵה שָׁנָה בָּא כְדָרְלָעֹמֶר וְהַמְּלָכִים אֲשֶׁר אִתּוֹ וַיַּכּוּ אֶת-רְפָאִים בְּעַשְׁתְּרֹת קַרְנַיִם וְאֶת-הַזּוּזִים בְּהָם וְאֵת הָאֵימִים בְּשָׁוֵה קִרְיָתָיִם: ו וְאֶת-הַחֹרִי בְּהַרֲרָם שֵׂעִיר עַד אֵיל פָּארָן אֲשֶׁר עַל-הַמִּדְבָּר: ז וַיָּשֻׁבוּ וַיָּבֹאוּ אֶל-עֵין מִשְׁפָּט הִוא קָדֵשׁ וַיַּכּוּ אֶת-כָּל-שְׂדֵה הָעֲמָלֵקִי וְגַם אֶת-הָאֱמֹרִי הַיּשֵׁב בְּחַצֲצֹן תָּמָר: ח וַיֵּצֵא מֶלֶךְ-סְדֹם וּמֶלֶךְ עֲמֹרָה וּמֶלֶךְ אַדְמָה וּמֶלֶךְ (צְבֹיִים) [צְבוֹיִם] וּמֶלֶךְ בֶּלַע הִוא-צֹעַר וַיַּעַרְכוּ אִתָּם מִלְחָמָה בְּעֵמֶק הַשִּׂדִּים: ט אֵת כְּדָרְלָעֹמֶר מֶלֶךְ עֵילָם וְתִדְעָל מֶלֶךְ גּוֹיִם וְאַמְרָפֶל מֶלֶךְ שִׁנְעָר וְאַרְיוֹךְ מֶלֶךְ אֶלָּסָר אַרְבָּעָה מְלָכִים אֶת-הַחֲמִשָּׁה: י וְעֵמֶק הַשִּׂדִּים בֶּאֱרֹת בֶּאֱרֹת חֵמָר וַיָּנֻסוּ מֶלֶךְ-סְדֹם וַעֲמֹרָה וַיִּפְּלוּ-שָׁמָּה וְהַנִּשְׁאָרִים הֵרָה נָּסוּ: יא וַיִּקְחוּ אֶת-כָּל-רְכֻשׁ סְדֹם וַעֲמֹרָה וְאֶת-כָּל-אָכְלָם וַיֵּלֵכוּ: יב וַיִּקְחוּ אֶת-לוֹט וְאֶת-רְכֻשׁוֹ בֶּן-אֲחִי אַבְרָם וַיֵּלֵכוּ וְהוּא ישֵׁב בִּסְדֹם"

קואליציה של מלכים מהמזרח ששיעבדו במשך 12 שנה עמים רבים, גילו שאותם עמים מרדו בהם ויצאו למסע עונשים. התורה מפרטת לנו את מסע העונשים ואת מי היכו והיכן (ה-ז). שימו לב לאורכי הזמן, 12 שנה עבדו, בשנה ה-13 מרדו ובשנה ה-14 מסע העונשים. המרידה הייתה אי תשלום מיסים וכנראה התשלום היה פעם בשנה וכך לאחר שבמשך שנה לא שולמו מיסים, אורגן צבא ומסע המלחמה החל. המסע היה מוצלח מאד ולפחות 7 עמים ועוד ערים רבות נכבשו ונענשו, כל רכושם נבזז וכל האנשים והנשם נלקחו שלל לעבדות.
המלחמה נובעת מהמלוכה, אדם אחד שלקח את השלטון בתוקף יכולתו לארגן לעצמו צבא ולשעבד את שאר אנשי האיזור. ככל שצבאו חזק יותר כך יכל להרחיב את תחומי ממלכתו, למנות פקידים ולגבות מיסים שיאפשרו לו להמשיך את מלכותו. ניצני המלוכה נמצאים כבר בפרשת נח, באותה פרשייה המתארת את התפצלות האומות (פרק י' ח-יב):

"ח וְכוּשׁ יָלַד אֶת-נִמְרֹד הוּא הֵחֵל לִהְיוֹת גִּבֹּר בָּאָרֶץ: ט הוּא-הָיָה גִּבֹּר-צַיִד לִפְנֵי ה' עַל-כֵּן יֵאָמַר כְּנִמְרֹד גִּבּוֹר צַיִד לִפְנֵי ה': י וַתְּהִי רֵאשִׁית מַמְלַכְתּוֹ בָּבֶל וְאֶרֶךְ וְאַכַּד וְכַלְנֶה בְּאֶרֶץ שִׁנְעָר: יא מִן-הָאָרֶץ הַהִוא יָצָא אַשּׁוּר וַיִּבֶן אֶת-נִינְוֵה וְאֶת-רְחֹבֹת עִיר וְאֶת-כָּלַח: יב וְאֶת-רֶסֶן בֵּין נִינְוֵה וּבֵין כָּלַח הִוא הָעִיר הַגְּדֹלָה"

נמרוד היה המלך הראשון (השורש מלך מופיע כאן לראשונה בתורה), וממלכתו לא השתרעה על עיר בודדת כמלכות מקומית (כדוגמת המלכים בארץ ישראל בימי יהושע, שהיו מלכי ערים קטנות), אלא השתרעה על חלקים נרחבים מהשטח הידוע היום כעירק.
העיסוק במלחמה הינו עתיק וגם בתורה מתוארות מלחמות רבות (רק בחומש ויקרא אין תיאור של מלחמה). אבל החיבור העתיק הידוע ביותר אודות המלחמה כמקצוע, הוא חיבורו של המצביא הסיני סון-טסו (או סון דזה) המיוחס למאה השישית לפנה"ס (בערך בזמן חורבן בית ראשון - זהו אינו חיבור עתיק במיוחד). החיבור, אומנות המלחמה, מכיל פרקים העוסקים בנושאים השונים של המלחמה והוא רלוונטי גם לימינו. בני גילי אולי אפילו זוכרים את משחק המחשב הפופולרי בשנות השמונים בעל שם זה. ניתן להשיג את החיבור בעברית וכדאי לקרוא בו מעט לפני שממשיכים במאמר (זהו תרגום חינמי, הספר יצא במהדורות מסחריות בתרגומים שונים).
תרגום עברי של אומנות המלחמה

אפשר לראות שהשפה ברורה וקלה וההוראות די הגיוניות, מספר כללים נראים כלקוחים ישירות מכתבי הקודש
כדוגמת (פרק א' פסקה 16) סוד המלחמה הוא בתכסיסים והשוו למשלי פרק כ יח: "מחשבות בעצה תכון ובתחבלות עשה מלחמה" או משלי פרק כד ו: "כי בתחבלות תעשה לך מלחמה ותשועה ברב יועץ".

לא נוכל כאן לנתח את כל ספרו של סאן-טזו ולמצוא לו מקבילות בכל המלחמות המתוארות בתנ"ך, למרות שזה פרוייקט יפה ויכול לפרנס יותר מעבודת דוקטורט אחת (ואם מישהו מכיר מחקר מעין זה אשמח לשמוע), אולם נתעכב על כמה נקודות במלחמה המתוארת בפרקנו בפרשת לך לך.
הפרק העשירי באומנות המלחמה דן במרחב, מתאר סוגי קרקע שונים (מלחמות בים ובאוויר הן נושא שיקח עוד מאות שנים להגיע אליו. כיום יש גם מלחמות בחלל ומלחמות ברשת). דווקא המלכים המקומיים לא קראו טוב את סאן טסו ולמרות שהם הצבא המגן ויכלו לבחור תוואי שטח נוח יותר, הם הלכו לעמק השידים המלא בבורות חומר ונתקעו שם ללא אפשרות חילוץ. זוהי טעות אסטרטגית ודווקא היינו מצפים ממי שנמצא קרוב לא להילחם בשטח קשה כל כך. ייתכן והם דווקא קיוו שהאויב המרוחק יתקע, אך לא כך קרה. אמנם בהמשך רואים שמלך סדום יצא לקראת אברהם ולכן ייתכן כי הצליח לברוח (כמו שמתואר שמי שברח להרים, ניצל), וייתכן כי מלך סדום נפל במלחמה ויורשו בא אל אברהם.
בהמשכו של הפרק, אברהם יוצא למסע חילוץ מרהיב, עם כח קומנדו המונה 318 חיילים בלבד

"יד וַיִּשְׁמַע אַבְרָם כִּי נִשְׁבָּה אָחִיו וַיָּרֶק אֶת-חֲנִיכָיו יְלִידֵי בֵיתוֹ שְׁמֹנָה עָשָׂר וּשְׁלשׁ מֵאוֹת וַיִּרְדֹּף עַד-דָּן: טו וַיֵּחָלֵק עֲלֵיהֶם לַיְלָה הוּא וַעֲבָדָיו וַיַּכֵּם וַיִּרְדְּפֵם עַד-חוֹבָה אֲשֶׁר מִשְּׂמֹאל לְדַמָּשֶׂק: טז וַיָּשֶׁב אֵת כָּל-הָרְכֻשׁ וְגַם אֶת-לוֹט אָחִיו וּרְכֻשׁוֹ הֵשִׁיב וְגַם אֶת-הַנָּשִׁים וְאֶת-הָעָם"

אברהם בקיא בתכסיסי המלחמה. הוא לא ממהר לשום מקום. הכח הצבאי הקטן שלו נע במהירות ובמרחק, לא בולט בשטח, עוקב אחרי המחנה הגדול וממתין לשעת הכושר (פרק א פסקה 22 באומנות הלחימה - תקוף כשהוא לא מוכן). מלחמה לילית, סוג של מלחמה האפשרי רק לכח קטן, זריעת בלבול במחנה האויב שלא מבין כלל מי תוקף אותו ומשוכנע שזהו צבא ענק ומסתורי, מנוסת בריחה של צבא ענק מפני חיל קטן מאד. את פסוק טז הבאתי להראות שמטרתו של אברהם לא הייתה כלל מלחמה מאחר ובמקום לקחת את כל השלל לעצמו (בתוספת כמובן של שלל חדש מהצבא המובס), הוא משיב את אנשים סדום ויתר הערים למקומם וכנראה גם לא לוקח שלל מהמלכים שהביס ומאפשר למי מהם שנשאר, לשוב למקומו. אבל אנשי סדום רעים וחטאים, לוט שבזכותו נושעו לא זוכה למעמד מיוחד, ההיפך, הוא תמיד נשאר שם זר ואנשי סדום גם מוכנים לשבור את ביתו ולהורגו.
תכסיסי מלחמה מופיעים בעוד מקומות (בעיקר בנביאים ולא בתורה) אולם בכל המלחמות המוצלחות מוזכר התכסיס הראשי והוא הסיוע השמיימי שבני ישראל מקבלים (במלחמת עמלק ומדיין ובמלחמות מול סיחון ועוג). "תכסיס" זה, לא היה מוכר לסון-טסו.

סון טסו אומנות המלחמה. מקור: ויקיפדיה

עוד מדע בפרשה - כמה כוכבים יש בשמים?
הדף הראשי של פרשת לך לך

היררכית המידע

המושג היררכית המידע מתייחס לצורה של סידור וארגון נתונים, כאשר כל אחד מהם נותן רמה גבוהה יותר של ידע. המונח המקובל באנגלית הינו DIKW Pyramid אולם, הוא חסר תרגום טוב בעברית.
הרמה הראשונה היא רמת הנתונים DATA. ברמה זו הנתונים גולמיים ביותר, והצגתם כמו שהם היא למעשה חסרת תועלת. ניקח לדוגמה רשימה ארוכה של מידות טמפרטורה בישראל.
השכבה הבאה היא רמת המידע - INFORMATION. לעתים כל מה שצריך הוא להציג את הנתונים בצורה מסודרת ועל ידי כך כבר מקבלים מידע, למשל הצגה בגרף או בטבלה, ולחילופין חישוב ערכים חדשים שלא היו קיימים קודם, לדוגמה, ארגון הנתונים לפי חודשים, והוצאת ממוצע, ערכי קיצון וסטיית תקן עבור כל חודש.
השכבה הבאה היא שיכבת ה-KNOWLEDGE, כאן כבר יש ידע אמיתי, בדוגמה שלנו, הידע יכול להיות טריוויאלי ביותר כמו למשל שבאוגוסט חם יותר מאשר באפריל, אולם הוא יכול לכלול גם הפתעות, שיש יום אחד באפריל שהוא חם יותר מהממוצע של חודש אוגוסט. כמובן שאפשר למצוא יחסים מורכבים הרבה יותר.
הרמה הבאה, היא רמת החוכמה  WISDOM, ובה כבר מפיקים חוכמה שלמה הקשורה לתחזיות מזג האוויר.

ניתן להדגים היררכיה זו בפרשות בראשית ונח ברשימות הגניאולוגיות הארוכות של צאצאי אדם (בראשית) ושם (נח). התורה נותנת לנו רק את הנתונים (בפרקים ה' וי"א) אבל אנחנו יכולים להשתמש בהם כדי לעלות ברמות הידע. עיברו על הפרקים. במבט ראשון רואים רק אוסף של נתונים, שישמחו כל חוקר היסטוריה, אבל נראים לנו מיותרים למדי. הפעולה הראשונה להגיע לרמת המידע היא בארגון של הנתונים, כפי שביצעתי עבורכם בטבלה הבאה (הערה: מומלץ מאד לעשות טבלה מעין זו לבד).

	שנת לידה	גיל הולדה	שנת הולדה	אורך חיים	שנת פטירה
אדם	0	130	130	930	930
שת	130	105	235	912	1042
אנוש	235	90	325	905	1140
קינן	325	70	395	910	1235
מהללאל	395	65	460	895	1290
ירד	460	162	622	962	1422
חנוך	622	65	687	365	987
מתושלח	687	187	874	969	1656
למך	874	182	1056	777	1651
נח	1056	500	1556	950	2006	מבול
שם	1556	100	1656	600	2156	1656
ארפכשד	1656	35	1691	438	2094
שלח	1691	30	1721	433	2124
עבר	1721	34	1755	464	2185
פלג	1755	30	1785	239	1994
רעו	1785	32	1817	239	2024
שרוג	1817	30	1847	230	2047
נחור	1847	29	1876	148	1995
תרח	1876	70	1946	205	2081
אברהם	1946	100	2046	175	2121
יצחק	2046	60	2106	180	2226
יעקב	2106

במעבר לטבלה עשינו כמה דברים ועל ידי כך עברנו מרמת הנתונים לרמת המידע. קודם כל קיבצנו נתונים משני מקורות שונים לטבלה אחת. הוספנו מידע שלא מופיע כלל בתורה, אבל נגזר ממנה בצורה פשוטה (מתי נולד כל איש ומתי נפטר). למעשה בטבלה, מופיע כבר פרט אחד שהוא ידע - חישוב השנה בה היה המבול. הטבלה נוחה מאד לעיון ואפשר לראות בה כמה דברים מעניינים, כמו למשל גיל ההולדה שיורד מעט, עולה, יורד שוב, עולה לחריגה גבוהה מאד אצל נח, יורד בדרסטיות ושוב עולה אצל תרח, אברהם ויצחק (וגם יעקב ילד בגיל דומה, אולם נתון זה אינו מופיע בתורה במפורש אלא רק בחישובים ולכן אינו מופיע בטבלה). מהסקה זו עברנו משלב הנתונים לשלב המידע ולידע שגיל ההולדה משתנה מאד. מעבר בין היררכיות המידע השונות דורש לעתים רק הצגה שונה של אותם נתונים, ניקח את הנתונים מהטבלה ונציג אותם בצורה ויזואלית, הגרף.
עוד עובדה בולטת היא שעבר האריך שנים רבות אפילו לאחר אברהם, שבעה! דורות אחריו (נכד נינו).

סדר הדורות בחומש בראשית

בגרף רואים רק חלק מהמידע, אולם הקשר בין מי חי מתי בולט מאד. למעשה ניתן להעביר קו מלמעלה למטה עבור כל שנה ולראות אילו אישים חיו בה. מהתורה למשל לא ברור כלל שאברהם חי שנים רבות כאשר שם בן נח עוד היה חי (למרות שהמדרשים "עלו" על כך ומציגים את מלכיצדק מלך שלם כשם בן נח) ושאפילו יעקב חי בימי שם (למעשה מהתורה לא מסופר על שום מפגש בין יעקב לסבו אברהם, למרות שיעקב היה בן 15 בפטירת אברהם). הגרף נותן לנו את כל הידע הזה, בצורה מהירה מאד. גם נח, כאיש המחבר בין הדורות שלפני המבול לדורות שאחרי המבול נראה בצורה בולטת בגרף.
בספר ראשית חוכמה מובאת מסקנה מעניינת (כמובן שאינה מחויבת, אולם היא אפשרית) לפשר ההשחתה שהייתה בדור שלפני נח ולמה העולם היה צריך להיחרב. עיון מהיר בטבלה, יתן לנו את הידע, שהאיש הראשון שנולד לאחר מותו של אדם הראשון היה נח. כל שאר האנשים נולדו לתוך עולם בו המוות הוא מושג ערטילאי. נכון שהיו כל מיני סיפורים ישנים, על איזו קללה שקשורה לעץ ונחש, משהו לא ברור... היה גם סיפור על איזה קין שהרג את הבל, ובוודאי אנשים נפצעו או נטרפו על ידי חיות מפעם לפעם, אבל פרט לתאונות מצערות, ההנחה הייתה שהחיים נצחיים, והנה באחת, הנחה זו נשברה במותו של אדם הראשון (והגרף מראה לנו בבירור כי הוא אכן מת ראשון) ולא הרבה אחר כך, חנוך נעלם בצורה מסתורית. תובנה זו שהמוות קרוב, הביאה את העולם להשחתה ולמעשי חמס, שחייבו, התחלה מחדש. הצעה זו, היא כבר במדרג ההיררכיה הגבוה ביותר של בפירמידה של חוכמה ומהווה דוגמה איך גם מרשימות של נתונים שנראים ארוכים ומיותרים במבט ראשון, אפשר להגיע לתובנות חשובות.

לאחר כתיבת המאמר קיבלתי ממר שרון חיים, טבלה נוספת, המראה את כל האנשים וכמה שנות חיים משותפות היו להם. באישורו אני מצרף את הטבלה למאמר. טבלה זו אמנם גדולה יותר ואלם מראה הרבה מאד מידע והיא שימושית ביותר. תודה לשרון על הכנת הטבלה

שנות חיים משותפות

הערה נוספת שהתקבלה מפנה אותו לפרופסור קאסוטו שהעיר כי כמעט כל המספרים הם כפולות של 5 או של 5 בתוספת 7 (מסתיימים בספרות 0 2 5 7) ושהדבר מצביע על עיגול המספרים ושימוש לשיטת הספירה הבבלית. דבריו ארוכים ומפורטים  בספרו "אדם עד נח" על ספר בראשית .

לדף הראשי של פרשת נח
עוד על מדע בפרשת נח
שפות ולאומיות
הקשת

מדע בפרשת נח - על לאומיות ושפות

בפרשת נח ולאחר היציאה מהתיבה התפצלה משפחת נח לשבעים אומות העולם. רשימה זו מהווה את התחלת הלאומיות. אם עד אז וגם לפני המבול היו כולם עם אחד ולמעשה הרגישו כמו משפחה גדולה. לאחר המבול ואפילו שחלף מספר קטן  יותר של דורות ומספר קטן בהרבה של שנים (מאדם עד נח היו עשרה דורות ותקופת זמן של למעלה מאלף שנים וראו פירוט מלא בטבלה למטה) הלאומיות התפתחה במהירות וקבוצות שונות נפרדו אחת מהשנייה בקצב מואץ, והתפצלו על פני כל המרחב היבשתי (לא נעסוק בשאלה מה היה ביבשות אמריקה ואוסטרליה). לאחר שגם השפה השתנתה בין המקומות, כבר נהיו אלו עמים נפרדים לכל דבר והמקור למספר המשמעותי של שבעים אומות העולם (ואכן, ספירת הצאצאים בתולדות בני נח, מגיעה לשבעים שמות שונים, למרות שבפועל אנו עדים ליצירה של עמים נוספים בהמשך התורה - עמון, מואב, שבטי ישמעאל, מדין, אדום, עמלק וכו'). השפה היא מאפיין מובהק של לאום וגם עמים הדוברים אותה שפה דוברים אותה בצורה אחרת (כדוגמת הערבית המדוברת השונה ממדינה למדינה). תחילת הלאומיות מהווה את כל פרק י' בספר בראשית. בתחילה מונה התורה את בני יפת בקיצור נמרץ ומסיימת (פסוק ה'): " מֵאֵלֶּה נִפְרְדוּ אִיֵּי הַגּוֹיִם בְּאַרְצֹתָם אִישׁ לִלְשֹׁנוֹ לְמִשְׁפְּחֹתָם בְּגוֹיֵהֶם" וכבר לפני סיפור המגדל אנו למדים שהלשונות השתנו. עיקר הפרק עוסק בצאצאי חם (15 פסוקים) ושם (11 פסוקים). בתולדות בני שם מופיעות כבר מספר עובדות על נמרוד ועל הערים השונות שנבנו, ובתיאור בני שם מופיעה בתולדות פלג הטרמה של סיפור מגדל בבל (פס' כ"ה): "וּלְעֵבֶר יֻלַּד שְׁנֵי בָנִים שֵׁם הָאֶחָד פֶּלֶג כִּי בְיָמָיו נִפְלְגָה הָאָרֶץ וְשֵׁם אָחִיו יָקְטָן".
ננסה לבדוק כמה שנים לאחר המבול התפלגה הארץ ותהליך הפיכת שלושה אחים לשבעים אומות הושלם. הנתונים כולם מופיעים בתורה ובספרים רבים כבר סידרו את שנות הלידה והחיים של הדורות אולם מומלץ מאד לבצע רישום עצמי של הדורות, שנת הלידה ושנת הפטירה מאדם ועד שלושת האבות. כך רואים בדיוק מי חי בימי מי (והתובנות הנובעות מראייה זו משמעותיות).

	שנת לידה	גיל הולדה	שנת הולדה	אורך חיים	שנת פטירה
אדם	0	130	130	930	930
שת	130	105	235	912	1042
אנוש	235	90	325	905	1140
קינן	325	70	395	910	1235
מהללאל	395	65	460	895	1290
ירד	460	162	622	962	1422
חנוך	622	65	687	365	987
מתושלח	687	187	874	969	1656
למך	874	182	1056	777	1651
נח	1056	500	1556	950	2006	מבול
שם	1556	100	1656	600	2156	1656
ארפכשד	1656	35	1691	438	2094
שלח	1691	30	1721	433	2124
עבר	1721	34	1755	464	2185
פלג	1755	30	1785	239	1994
רעו	1785	32	1817	239	2024
שרוג	1817	30	1847	230	2047
נחור	1847	29	1876	148	1995
תרח	1876	70	1946	205	2081
אברהם	1946	100	2046	175	2121
יצחק	2046	60	2106	180	2226
יעקב	2106

בטבלה עצמה יש אי-דיוקים קלים אך חסרי משמעות לענייננו. המבול עצמו ארך שנה אחת שלא נספרת כאן כלל וכמו כן שם אינו בנו הבכור של נח ולכן היה צריך להפחית שנתיים מגיל ההולדה של נח (ולהוסיף שנתיים לדורות הבאים משם והלאה)
מהטבלה רואים כי המבול היה בשנת 1656 והארץ נפלגה בימי פלג. על פסוק זה מביא רש"י את סדר עולם: "שבשנת מות פלג נתפלגו" ומכאן רואים שהתהליך לקח כ-350 שנה. עוד עולה מהטבלה בצורה ברורה כי משך החיים הולך ומתקצר, ובפרט ראויה לציון העבודה כי שם בן נח, הוא השריד לנפילים החיים שנים רבות ואפילו היה חי בזמן לידתו של יעקב (בעוד אברהם אבינו זכה לפגוש את נח עצמו). פלג עצמו, כנראה הושפע מהתפלגות הארץ ובימיו חל קיצור דרסטי נוסף של תוחלת החיים.

מגדל בבל

בפרשת נח בסיפור מגדל בבל מופיע הפסוק הבא (פרק י"א א): " וַיְהִי כָל-הָאָרֶץ שָׂפָה אֶחָת וּדְבָרִים אֲחָדִים".
שפה היא צורת תקשורת, מערכת של סמלים להעברת רעיונות. גם השפות , כמו צאצאי בני נח, מחולקות למשפחות שונות (שיש מידה מסוימת של הקבלה בינן לבין תפוצת בני נח). יש שפות שהן שפות דיבור בלבד ללא כתב, ויש שפות שהן שפות כתיבה בלבד כאשר הדיבור שונה מהן לחלוטין. כל האנשים הנולדים יודעים לדבר (אם אין בעיה רפואית כלשהי) אולם ללא לימוד הם לא ידעו לקרוא ולכתוב.
תחום השפה הוא תחום רחב ובין תחומי. יש את תחומי הבלשנות הקלאסיים (לינגוויסטיקה, סימבוליקה ועוד) החוקרים את התפתחות השפות, מוצאי השפות, משפחות שפות, תחביר וסמנטיקה ועוד וגם תחומים פסיכולוגיים רפואיים וחינוכיים, על הדרכים בהם תינוקות לומדים שפות, על ליקויי שפה שונים ועל הדרכים השונות להוראת שפות זרות לילדים ולמבוגרים. מאז ימי נח תחום השפות התפתח בהרבה מנתוני UNESCO קימות כיום בעולם כ-6000-7000 שפות כאשר כמעט מחיצתן מוגדרות כשפות בסכנת הכחדה. באתר של אונסקו ניתן לבצע חתכים שונים ומאד הופתעת לגלות כי בישראל לבדה יש 13 שפות בסכנת הכחדה כאשר יידיש היא אחת מהן (שאר השפות במצב גרוע הרבה יותר מיידיש והן כוללות ניבים שונים של לאדינו ושפות נוספות. מומלץ לגלוש ולהתרשם). גם במקומות אחרים ובעיקר בקרב קבוצות שבטיות ילידיות (כגון האינדיאנים באמריקה, הילידים בפפואה גיניאה) שפות נעלמות בקצב מהיר ביותר ולכאורה בעידן האינטרנט נראה שאנו חוזרים למצב שבו כל הארץ שפה אחת (ובמקרה שלנו, למרות שאנגלית אינה השפה עם המספר הגבוה ביותר של דוברים, היא כנראה השפה השימושית ביותר בממוצע בעולם, אלא אם אתם בצרפת).

עוד מדע בפרשת נח
היררכית המידע והצגת נתונים
הקשת

הדף הראשי של פרשת נח

מדע בפרשה - בראשית

בשעה טובה, אנו פותחים סידרה של מאמרים העוסקים בנושאי מדע ובהקשרים מגוונים לפרשת השבוע. המאמר הראשון לפרשת בראשית יעסוק בהקדמה לכל הסדרה. בניגוד לפרסומים אחרים בנושא, לא ננסה כלל לטעון כי המדע אינו סותר את התורה, או כי המדע דווקא מאשש את התורה. גם לא נטען כי התורה סותרת את המדע. הרוצה לעסוק בנושאים אלו מוזמן להתחיל מהספר "אלוהים משחק בקוביות" אותו סקרנו לפני כשנתיים.
המטרה שונה לחלוטין והיא לצאת דרך פרשת השבוע לתחומים שאינם קשורים באופן ישיר לפרשה או לדת בכלל ולנסות למצוא הקשרים חדשים וממשקים בין תחומים אלו. לא תמיד נצליח, לפעמים הקשר יהיה חזק וברור ולפעמים נשתמש במילה או שתיים מתוך הפרשה לפתיחת חלון כללי. אנו מקווים שתיהנו מהסדרה וכמובן שאפשר לרשום הערות בכל פרק.

למרות כל האמור לעיל, אין אפשרות בפרשת בראשית להתחמק מנושאי הדת והמדע שכן פרשת בראשית עוסקת בשתיים מהסוגיות בהם נטען כי הפערים בין התיאור בתורה לבין התיאוריות המדעיות המקובלות כיום גבוהים והם תחום הקוסמולוגיה ובריאת היקום ותחום האבולוציה ובריאת האדם.

קריאה בתורה כספר הנותן עובדות מדעיות אינה נכונה. פרשת בראשית אינה גרסה מוקדמת של סירס-זימנסקי (ספר לימוד בפיזיקה) ומטרת התורה אינה ללמד לא מדע ולא היסטוריה וגם לא ספרות. התיאורים המופיעים יכולים לתת תמונה כלשהו כללית אולם ההתמקדות בפרטים אשר אינם נוגעים ישירות לליבת התורה (המצוות וההדרכה לחיים) חיונית פחות. בהסתכלות זו אפשר בהחלט לטעון כי תאוריית המפץ הגדול דווקא מתאימה מאד לתיאור של התורה (שכן העולם נברא ולא היה קיים תמיד) וגם התפתחות המינים ממינים פשוטים של דגים לציפורים דרך יונקים מבוטאת בתורה בדייקנות מרובה. יותר מכן, התורה מציגה אבולוציה של הבריאה עצמה, בכך שבשלושת הימים הראשונים נבראו הבתים (מקומות) של הדברים שנבראו בשלושת הימים האחרונים. ביום הראשון, שמים וארץ לטובת השמש והירח והכוכבים, ביום השני, הופרדו המים מהשמים (לא השמים הגבוהים, אלא האטמוספירה של כדור הארץ) לטובת הדגים והעופות ברואי היום החמישי וביום השלישי היבשה לטובת החיות והאדם.

נתמקד בשושלת האנושית שיצאה מקין, שושלת שברובה לא שרדה את המבול והיא מציגה התפתחות עצומה אצל בני האדם, שגם במדע קיימת ומכונה אולי, המהפכה החקלאית (בתארוכים אחרים) ומבטאת את העובדה שבני אדם החלו להתיישב במקום אחד (במקום להיות ציידים-לקטים). למעשה גם התורה עצמה מתייחסת בבירור לאירועים אלו דרך סיפור גן עדן הקדום. האכילה מעץ הדעת יכולה לסמל את הירידה מהעצים (ועובדה שפרט לאתון של בילעם, שהיה צריך נס מיוחד לפתוח את פיה, זוהי הפעם היחידה שאנשים דיברו עם חיות, ונראה שזה היה אז טבעי ביותר), והגירוש מגן העדן היווה את הכורח להתחיל לגדל מזון בצורה עצמאית.

הדור השני של האנושות, קין והבל כבר היו חקלאים לכל דבר - קין עובד אדמה והבל רועה צאן. הביות של צמחי וחיות הבר כבר החל. ושבעה דורות בלבד אחר כך, החלה כבר מהפיכה תרבותית נוספת (בראשית ד' יט-כב)
 "וַיִּקַּח-לוֹ לֶמֶךְ שְׁתֵּי נָשִׁים שֵׁם הָאַחַת עָדָה וְשֵׁם הַשֵּׁנִית צִלָּה: וַתֵּלֶד עָדָה אֶת-יָבָל הוּא הָיָה אֲבִי ישֵׁב אֹהֶל וּמִקְנֶה: וְשֵׁם אָחִיו יוּבָל הוּא הָיָה אֲבִי כָּל-תֹּפֵשׂ כִּנּוֹר וְעוּגָב: וְצִלָּה גַם-הִוא יָלְדָה אֶת-תּוּבַל קַיִן לֹטֵשׁ כָּל-חֹרֵשׁ נְחשֶׁת וּבַרְזֶל וַאֲחוֹת תּוּבַל-קַיִן נַעֲמָה"


יבל פיתח שיטות גידול משוכללות יותר והיה גם רועה נודד, כזה היושב באוהל ועובר ממקום למקום, יובל לעומת זאת כבר היה פנוי לעסוק במוזיקה, עיסוק שאינו מהווה צורך נמוך (אם נתייחס לפירמידת הצרכים הידועה של מאסלו) ומראה את תחילת התפתחות תרבות הפנאי, שכנראה נבעה מכך שתובל-קין החל לפתח טכניקות לשימוש במתכות להקלת חיי היום יום (תקופת הברזל). אמנם בימינו הכלים מלפני 5000 שנה נראים פרימיטיביים, אולם גם בימינו מלאכות פשוטות שנעשות עם הכלים הלא נכונים הופכות לקשות מאד, והשיפור בטכנולוגיה היה עצום.


שינוי אחר ומשמעותי אפילו יותר מופיע עוד קודם "יז וַיֵּדַע קַיִן אֶת-אִשְׁתּוֹ וַתַּהַר וַתֵּלֶד אֶת-חֲנוֹךְ וַיְהִי בֹּנֶה עִיר וַיִּקְרָא שֵׁם הָעִיר כְּשֵׁם בְּנוֹ חֲנוֹךְ". קין - בנו של אדם! כבר בונה עיר. בשביל לבנות עיר (ובתורה עצמה אין הרבה מילים למקומות ישוב ולכן עיר יכולה להיות עיר גדולה מאד כמו נינווה או כפר של כמה עשרות משפחות) צריך עוד אנשים. קיומם של אנשים נוספים לא מופיע בתורה אבל הוא מוכרח והמדרשים משלימים פערים אלו בין אם בכך שלאדם וחווה נולדו בנות נוספות (ובכל מקרה, קין היה צריך להתחתן עם מישהי), בין אם רצח הבל היה לאחר זמן וכבר נולדו להם צאצאים ואולי אף כמה דורות. זהו עוד הבדל בין התורה למדע. במדע חוסר כזה בפרטים הוא משמעותי ומחייב התייחסות ובנוסף, הכרונולוגיה חייבת להישמר באדיקות, ואילו בתורה זה לא ממש מעניין וגם תיאור האירועים אינו חייב להיצמד לסדר הכרונולוגי וכמובן שבפרק ד' הדבר מודגם היטב שכן שושלת קין נמשכת עוד דורות רבים ויש כאלו המזהים את למך משושלת קין כאותו למך אבי נח משושלת שת (שימו לב לשמות הכמעט זהים בשושלות ועיינו בכך בעצמכם בפרשה).

התורה עוסקת בשושלות נוספות וגם שם לא תמיד ברורה לנו המטרה. אולם שושלת קין נעצרת בבירור בבניו של למך וכל מטרתה לספר לנו על ההתפתחות הטכנולוגית שאירעה. אמנם בשולי הדברים, מסתבר שללמך הייתה גם בת, והמסורת טוענת שבת זו הייתה אשתו של נח. ייתכן שכל השושלת פורטה על מנת להגיע לנעמה (ויש עוד דוגמה כזו בפרק כ"ב ששם מתוארת שושלת נחור על מנת להגיע לרבקה אמנו). וניתן לראות בכל הנאמר כאן מעין הסכמה לכך שגם התאוריה המקובלת כיום במדע מופיעה כבר בתורה, בצורה כללית,

כפי שאמרנו בפתיחה למאמר, לתורה אין מטרה ללמד אותנו היסטוריה ואנחנו לא צריכים גם להתאמץ ולהראות שהיא מתאימה לתיאוריות מדעיות כאלו ואחרות. עלינו למצוא סיבה טובה יותר לציון פרטי שושלת קין והמקצועות שעסקו בהם. לפרטי השושלת עצמה יש הסבר פשוט (והוא העונש שהושת על קין) אולם אין הסבר אחר לתיאור המקצועות של אחי נעמה פרט לכך שכמו שהאדם עצמו, בעודו בגן עדן, לאחר אכילת פרי עץ הדעת יוצר משהו חדש מעצמו (חגורות מעלה תאנה), הדבר רק מתעצם לאחר הגירוש מגן עדן. האדם, בעודו בגן עדן, כל תפקידו היה לעובדה ולשומרה (פרק ב' פסוק טו), לשמור על הקיים ולא לחדש כלום, חייב בעולמו החדש, ליצור לחקור ולהתפתח.

לדף הראשי של פרשת בראשית

קישוטים לסוכה

אחת המלאכות המהנות ביותר הקשורה לחג סוכות היא קישוט הסוכה. אמנם ניתן לקנות מבחר של קישוטים אולם מומלץ מאד להכין קישוטים לבד בבית, בדיוק כמו שעשינו לפני שנים רבות מניירות צבעונים ושאר אביזרים. החומרים הדרושים מועטים עד מאד. ניירות צבעוניים, ניירות קרפ וכו'
את השרשראות הפשוטות והרגילות כולם יודעם לעשות ולא צריכים הסברים מיוחדים כלל

מתוך שלל הרעיונות שרצים ברשת מומלץ מאד לבקר בבלוג המקסים נייר ועוד של יעל ענבר עשרות רעיונות לדברים שאפשר לעשות עם נייר וגם קישוטים לסוכה

• קוסודאמה
• פנס סיני
• כוכב
• ועוד קישוטי סוכה

יעל העלתה גם סרטונים לרשת המראים בדיוק איך להכין את היצירת. תוכלו למצוא אותם כאן 

מאחר וחלק ניכר מקישוטי הסוכה הם שרשראות, נבא גם דוגמה לפעילות מדעית מענינת ונלמד קצת על הגוף המוזר עד מאד הנקרא טבעת מביוס. בסך הכל זו טבעת רגילה, אולם סובבנו את אחד הקצוות פעם אחת ולכן קורים מספר דברים מפתיעים. צפו בסרטון לראות את ההפתעות של טבעת מביוס. מומלץ מאד לנסות בבית.

לדף הראשי של חג סוכות

חמשת החושים בפרשת תולדות

פרשת תולדות מכילה אזכור מעניין של חמשת החושים. יצחק מאבד את חוש הראייה (כ"ז א): "וַיְהִי כִּי-זָקֵן יִצְחָק וַתִּכְהֶיןָ עֵינָיו מֵרְאֹת וַיִּקְרָא אֶת-עֵשָׂו בְּנוֹ הַגָּדֹל וַיֹּאמֶר אֵלָיו בְּנִי וַיֹּאמֶר אֵלָיו הִנֵּנִי". חוש הראייה הינו החוש המרכזי של האדם, ומרבית הקלט של העולם נעשה דרכו, אולם אנשים המתעוורים לומדים לנצל את יתר חושיהם ברגישות גבוהה הרבה יותר.
כאשר יעקב בא ליצחק ומבקש את הברכות, יצחק חשדן מאד. פעולת הציד והכנת האוכל אמורה לקחת שעות מספר ויעקב הגיע די מהר. יצחק חושד שהעומד מולו אינו עשו, אך לא ידוע אם הוא חושב שיעקב עומד מולו או אדם זר. יצחק מנצל את כל חושיו על מנת לעשות בדיקה. מהשיחה הוא מזהה שהקול דומה לקולו של יעקב והוא גם מבקש למשש אותו (חוש השמיעה והמישוש) בפסוקים כא-כב: "יֹּאמֶר יִצְחָק אֶל-יַעֲקֹב גְּשָׁה-נָּא וַאֲמֻשְׁךָ בְּנִי הַאַתָּה זֶה בְּנִי עֵשָׂו אִם-לֹא: וַיִּגַּשׁ יַעֲקֹב אֶל-יִצְחָק אָבִיו וַיְמֻשֵּׁהוּ וַיֹּאמֶר הַקֹּל קוֹל יַעֲקֹב וְהַיָּדַיִם יְדֵי עֵשָׂו". יצחק טרם משתכנע ומבקש לטעום את המאכלים. אדם זר לא יוכל להכין ליצחק את המטעמים בדיוק כמו שהוא אוהב, הכמות המדויקת של התיבול וכו'. את זה רק עשיו יודע לעשות (ויצחק לא חושד כלל ברבקה) בפסוק כ"ה: "וַיֹּאמֶר הַגִּשָׁה לִּי וְאֹכְלָה מִצֵּיד בְּנִי לְמַעַן תְּבָרֶכְךָ נַפְשִׁי וַיַּגֶּשׁ-לוֹ וַיֹּאכַל וַיָּבֵא לוֹ יַיִן וַיֵּשְׁתְּ". אפילו הטעימה אינה מספקת ויצחק מבקש מיעקב להתקרב עד כדי נשיקה. מטרת הנשיקה היא לאפשר גם לחוש הריח לעבוד. חוש הריח אצל האדם אינו מפותח ולכן נדרש מרחק קרוב מאד על מנת להבחין בריחות השונים (פסוקום כ"ו כ"ז): "וַיֹּאמֶר אֵלָיו יִצְחָק אָבִיו גְּשָׁה-נָּא וּשֲׁקָה-לִּי בְּנִי:
כז וַיִּגַּשׁ וַיִּשַּׁק-לוֹ וַיָּרַח אֶת-רֵיחַ בְּגָדָיו וַיְבָרֲכֵהוּ וַיֹּאמֶר רְאֵה רֵיחַ בְּנִי כְּרֵיחַ שָׂדֶה אֲשֶׁר בֵּרֲכוֹ ה'". יצחק מריח גם את הבגדים, וגם את יעקב עצמו.
בכך יצחק מפעיל את כל חושיו על מנת לבדוק מי העומד מולו. במבחן הקול, יעקב נכשל ויצחק מזהה כי הקול אינו של עשו, אולם כנראה שאר המבחנים חיפו על כשלון זה.


לדף הראשי של פרשת תולדות

זיהוי עופות בתורה

פרשת שמיני כוללת בתוכה רשימה של בעלי חיים המותרים והאסורים במאכל. לגבי עופות, התורה אינה נותנת סימנים אלא רשימה של עופות שאסורים באכילה, ומכלל לאו אתה שומע הן - כל העופות שאינם ברשימה מותרים.
מאמר זה לא יתרכז בנושאים ההלכתיים אלא בנושאים הטקסומניים ויצביע על הבעיות שיש בזיהוי העופות. נתחיל בפסוקי התורה (פרשת שמיני, פרק י"א יג-יט):

"וְאֶת-אֵלֶּה תְּשַׁקְּצוּ מִן-הָעוֹף לֹא יֵאָכְלוּ שֶׁקֶץ הֵם אֶת-הַנֶּשֶׁר וְאֶת-הַפֶּרֶס וְאֵת הָעָזְנִיָּה: וְאֶת-הַדָּאָה וְאֶת-הָאַיָּה לְמִינָהּ: אֵת כָּל-עֹרֵב לְמִינוֹ: וְאֵת בַּת הַיַּעֲנָה וְאֶת-הַתַּחְמָס וְאֶת-הַשָּׁחַף וְאֶת-הַנֵּץ לְמִינֵהוּ: וְאֶת-הַכּוֹס וְאֶת-הַשָּׁלָךְ וְאֶת-הַיַּנְשׁוּף: וְאֶת-הַתִּנְשֶׁמֶת וְאֶת-הַקָּאָת וְאֶת-הָרָחָם: וְאֵת הַחֲסִידָה הָאֲנָפָה לְמִינָהּ וְאֶת-הַדּוּכִיפַת וְאֶת-הָעֲטַלֵּף"

התורה מפרטת עשרים סוגי ציפורים (כאשר במשפחת העופות המודרנית יש אלפי מינים). ולמרות שאת רוב השמות אנו מכירים מהעברית של ימינו, אין אפשרות להשליך מכך לאיזה עוף התורה התכוונה. נביא מספר דוגמאות והבולטת שבהן היא הבלבול בין הנשר לעיט, בלבול הרווח בשפות רבות.
כולנו מכירים את הסמל האמריקאי - הנשר. אף רכב הנחיתה של אפולו 11 על הירח כונה נשר, וקריאת הסיסמה "הנשר נחת" מסמלת על הצלחתה של משימה מורכבת. אבל הנשר בעברית שהינו עוף אוכל נבלות מתורגם בלועזית ל-Vulture ואילו הנשאר האמריקאי Eagle כמו במשפט: The eagle has landed הוא למעשה עיט (הנשר האמריקאי אם לדייק הוא עיטם לבן ראש). הבלבול קיים גם בתורה וגם במקורות מאוחרים יותר ההופכים בין המושגים. למשל, בברית בין הבתרים מופיע הפסוק הבא (בראשית ט"ו יא): "וַיֵּרֶד הָעַיִט עַל-הַפְּגָרִים וַיַּשֵּׁב אֹתָם אַבְרָם". התנהגות ושל העיט מזכירה יותר את הנשר שהוא עוף אוכל נבלות. אף בנבואת יחזקאל על גוג (ל"ט ד') מוזכר העיט כעוף אוכל נבלות: "עַל-הָרֵי יִשְׂרָאֵל תִּפּוֹל אַתָּה וְכָל-אֲגַפֶּיךָ וְעַמִּים אֲשֶׁר אִתָּךְ לְעֵיט צִפּוֹר כָּל-כָּנָף וְחַיַּת הַשָּׂדֶה נְתַתִּיךָ לְאָכְלָה". גם הפסוק "... על כנפי נשרים..." אינו יכול להתייחס לנשר שאינו נושא את גוזליו על כנפיו. התנהגות זו אופיינית דווקא לעיט בעת בה הוא מלמד את גוזליו לעוף. להרחבה נוספת בענין ההבדלים בשמות ראו באתר השפה העברית

רש"י מנסה לתת זיהוים לכל העופות וכך לשונו:

כל עוף שנאמר בו למינה, למינו, למינהו, יש באותו המין שאין דומין זה לזה, לא במראיהם ולא בשמותם, וכולן מין אחד: (טז) הנץ - אישפרויי"ר [נץ]:
(יז) השלך - פירשו רבותינו:זה השולה דגים מן הים.

וזהו שתרגם אונקלוס:ושלינונא:
כוס וינשוף - הם צואיטי"ש [כוס] הצועקים בלילה ויש להם לסתות כאדם. ועוד אחר דומה לו שקורין יב"ן [לילית]:
(יח) התנשמת - היא קלב"א שורי"ץ [עטלף] ודומה לעכבר ופורחת בלילה. ותנשמת האמורה בשרצים היא דומה לה, ואין לה עיניים וקורין לה טלפ"א [חפרפרת]:
(יט) החסידה - זו דיה לבנה ציגוני"ה [חסידה].ולמה נקרא שמה חסידה? שעושה חסידות עם חברותיה במזונות:
האנפה - היא דיה רגזנית. ונראה לי שזו היא שקורין לה היירו"ן [אנפה]:
הדוכיפת - תרנגול הבר וכרבלתו כפולה ובלע"ז הירופ"א [דוכיפת],ולמה נקרא שמו דוכיפת? שהודו כפות, וזו היא כרבלתו.

רב סעדיה גאון, שחי לפני רש"י בבבל, נותן שמות ערביים לכל העופות. בתרגום של הרב קפאח (המופיע כהערות לפירוש הרס"ג במהדורת תורת חיים מקראות גדולות של מוסד הרב קוק) מופיעים הסברים נוספים על כל מין ומין בהתאם לזיהוי הערבי. בעיית הזיהוי בולטת כבר בין הפרשנים. למשל את העוף נשר, מתרגם הרס"ג - נסר, פרס - עקאב (בעברית של ימינו הפרס והעקב הם שני עופות נפרדים לחלוטין) והעוזנייה - ענקא. על פירוש זה אומר ראב"ע:

טעה הגאון שתרגם אותה אלענקא, כי זה השם בלשון ישמעאל על דבר שלא נמצא בעולם ולא היה ולא נברא אלא למשל, וכן יודו חכמי לשונם, אם כן לא יתכן שיאסר השם הדבר שלא היה.

האבן עזרא, שידע ערבית לא הכיר עוף זה אולם הרב קפאח בהערותיו מוסיף: "אך כנראה היה ידוע לרס"ג עוף מציאותי בשם "ענקא". ובתימן יש עוף טורף גדול צבעו חום אפרפר, בעל ראש גדול ומקור כפוף רחב מעט בעיקרו, ונמצא בהרי בראע ויערות הריה העבותים, ונקרא אצל הכפריים "טיר" עוף בסתם, אבל הנודדים הערביים קוראים אותו "ענקא", ויראים ממנו מאד כי הוא חוטף בין רגליו גדיים וטלאים ואף תינוקות קטנים מידי אומניהם ומגביה בהם עוף ואח"כ משחררם כנגד שן סלע למען ירוטשו בנפלם ממרומים ויורד ואוכלם". תיאור זה מתאים מאד לסוגים של עיטים. ומראה עד כמה קשה זיהוי העופות המקראיים פרט לאלו המוכרים היטב. נביא דוגמה נוספת לגבי הדוכיפת, ציפור המוכרת לנו היטב כיום, אך כנראה אין קשר בינה לבין הדוכיפת המקראית.
רש"י פירש תרנגול הבר. ייתכן וסוג של פסיון גדול או אפילו טווס. הרס"ג מתרגם "הדהד" - ובהערות הרב קפאח - עוף בעל כתר של נוצה נאה על ראשו ומקורו ארוך" (וייתכן כי אולי זה גם סוג של עגור). ואילו הראב"ע אומר על הדוכיפת - "אמרו הצדוקים כי היא התרנגולת, ואלה טפשי עולם, כי מי הגיד להם". משפטו האחרון של הראב"ע רק מוכיח כמה קשה באמת לזהות את המינים.

דוכיפת - כנראה לא זו המקראית אבל עדיין לא כשרה

במינים מסוימים השם הלועזי שרש"י נותן השתמר עד ימינו וניתן לסמוך עליו (לעומת העברית שהיא שפה בה חודשו מילים רבות). למשל על האנפה אומר רש"י היירון ושם זה נשתמר עד ימינו באנגלית ובצרפתית) Heron. בארץ אנו מכירים בעיקר את אנפית הבקר והלבנית הקטנה - עופות מאד דומים, אולם במשפחה יש למעלה מ-65 מינים מה שמצדיק מאד את התוספות בתורה: "האנפה למינה...".

אנפה - האם זו האנפה המקראית?

קושי אחר נובע כבר מהתורה עצמה. החיה תנשמת מוזכרת גם ברשימת העופות וגם ברשימת השרצים כאשר כבר מההקשר בתורה ברור שמדובר בחיה אחרת. רש"י מפרש כי תנשמת הינה העוף עטלף (למרות שעטלף הוא למעשה יונק, הרי שהוא בעל כנפיים) והשרץ הינו החפרפרת, אולם אחרים מתייחסים לתנשמת המוכרת לנו כיום כעוף אשר נשימותיו נשמעות בחוזקה (ואם עמדתם פעם ליד תנשמות אתם מכירים את הנשיפות שלהן).

אמנם התורה נוקטת בלשון ומינו לגבי חלק העופות מה שמרחיב את הרשימה וחכמים בתורה שבעל פה נתנו סימנים גם בעופות. עופות דורסים הם תמיד טמאים, ונדרשים גם סימנים אחרים (אצבע אחורית, זפק, קורקבן נקלף ולא נקרע). הקשיים בזיהוי העופות (ושאר החיות) דורשים שפרט לסימני הטהרה שהם תנאי הכרחי תהיה קיימת גם מסורת שחיטה על אותו מין ולכן קיימות ציפורים שלהן כל סימני הטהרה איך אינו נאכלות עקב כך שאין מסורות על כשרותן. כזו היא למשל ציפור הדרור. ציפורים אחרות נאכלות למרות שהייתה מחלוקת לגבי המסורת (תרנגול הודו, שהיא ציפור שלא הייתה קיימת באזורנו) וציפורים שמסורות עתיקות עליהן חודשו, כדוגמת השלו.

מאמרים נוספים לפרשת שמיני

ברווז, אינו מופיע בתורה ולו כל סימני הכשרות והמסורת